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标题: 流形学习数据降维算法中关于特征映射的问题 [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2015-5-12 12:28

作者: BBOYRoxJ 标题: 流形学习数据降维算法中关于特征映射的问题

本帖最后由 BBOYRoxJ 于 2015-5-12 14:00 编辑

非线性数据降维方法中，有一种算法（如laplacian特征映射算法）这一步：

其中L = D − W是 Laplacian 矩阵, D 为对角矩阵，元素为权值矩阵W 的列（行）
和，即

。为了消除尺度因子的影响，施加约束
T

因此 LE 算法的优化问题转化为：

由此得到，LE 算法学习的低维嵌入Y 应取 Laplacian 矩阵L的最小 d +1个特征值
所对应的特征向量

即：

。

【问题】：为什么求出这个最小特征值多对应的特征向量就能是目标函数

是最小呢？

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